Vieläkin abstraktimpaa

Jos kolmiomittaus on konkreettisimmillaan siellä, missä on ihan konkreettisia kolmioita joita mitata, kuten maanmittauksessa, teknisissä piirustuksissa ym, niin sähkötekniikassa mennään hyvän matkaa abstraktiin suuntaan, koska kolmioita ei enää sellaisinaan nähdä. Mutta, että askel on kuitenkin oikean suuntainen, ilmenee siinä, että trigonometriset funktiot todistettavasti pätevät tälläkin alalla.

Kun näin ilmeinen vastaavuus havaitaan kahdella eri tasoilla, on kysyttävä, eikö se sitten toimisi myös yhä vain abstraktimmilla ja abstraktimmilla tasoilla.

Fraktaaligeometrian lakien mukaan. Nämä lait viittaavat siihen, että sama kuvio toistuu yhä uudelleen ja uudelleen, mennäänpä sitten kumpaan suuntaan hyvänsä tarkasteltavana olevasta tasosta.        

Norjan rannikko on tästä herkullinen esimerkki.
Se pirstoutuu tuhansiksi vuonoiksi, mikä on helppo nähdä kartasta. Mutta kun mennään lähemmäksi, mihin hyvänsä vuonoon, saadaan nähdä että vuono itse pirstoutuu lukemattomiksi pikkuvuonoiksi, nämä taas vielä pienemmiksi.  Oleellista on, että maisema näyttää melko samanlaiselta katselee sitä kartasta, lentokoneesta,  tai vaikkapa paikanpäällä suurennuslasilla tai mikroskoopilla.

Sama ilmiö pätee kaikkiin muihinkin rannikoihin, mutta ei aivan näin selkeästi.

Kun siis tällainen toistuvuus eri tasoilla on luonteenomaista fyysisessä maailmassa,  kannattaa todella tutkia, miten pitkälle sen soveltamisessa voidaan edetä. Fysiikasta puheenollen esmes yksisoluisten lisääntyminen jakautumalla on sinänsä fraktaali-ilmiö, lisäksi sen tarkastelu optisesti lähietäisyydeltä paljastaa fraktaalikuvioita jotka eivät periaatteessa mitenkään poikkea siitä mitä nähdään rannikkojen muotoja tutkittaessa.

Mutta eksyinkö aiheesta?
En suinkaan. Kyse oli siitä, voiko trigonometriasta olla apua ihmistieteissä, kun kerran sähköopissakin on.
Minä olen sitä mieltä että kyllä voi. En ole varma etteikö joissakin meille oudommissa kulttuureissa näin olisi meneteltykin, mutta tässä meidän kristillisessä kulttuurissamme on kautta aikojen vallinnut sellainen harha, että ihminen on nähty jotenkin dualistisena kokonaisuutena.  Tämä tarkoittaa, että ihmisen kokonaisuuden nähdään muodostuvan toisaalta fyysisestä, toisaalta "henkisestä ja hengellisestä" elementistä.
Käsittelen myöhemmin tätä "henkisen ja hengellisen" käsitettä lähemmin.

Ihminen voidaan nähdä myös kolmitahoisena ilmiönä tämä kuvion mukaisesti.

Kutsuisin tätä tarkastelutapaa trialistiseksi.  Kristillisessä kulttuurissa dualistinen ajattelutapa on niin läpitunteva, että sanaa ja käsitettä "trialismi" ei edes tunneta monissa filosofian sanastoa esittelevissä teoksissa.

Kun dualismi jakaa ihmisen karkeasti "aineelliseen" ja "henkis-hengelliseen", niin tässä trialistisessa lähtökohdaksi otetaan se, että meissä on kolme elementtiä, fyysinen, psyykkinen ja spirituaalinen.
Suomenkielisiä vastineita olisivat lähinnä ruumiillinen, sielullinen ja hengellinen.
Mitä nimityksiä käytettäneekin, oleellista on, että mitään "henkisen ja hengellisen" epämääräisiä sekoituksia ei hyväksytä.
Ja millä tämä lähtökohta sitten on perusteltavissa?
Sillä yksinkertaisella tosiasialla, että sitä kokee itsensä trialistiseksi.
Itsetutkistelu paljastaa jokaisen kolmen elementin todellisuuden jokaiselle, joka sitä vaivautuu tekemään.