Vähän pohjatietoa johdannoksi

 Kolmiomittaus

 on kohteen etäisyyden mittaamista kahdesta eri pisteestä joiden keskinäinen etäisyys tunnetaan. Kummastakin otetaan suuntima kohteeseen, jolloin kohde muodostaa kolmion kolmannen kulman, ja tuloksen perusteella voidaan laskea kolmannen kolmion arvo, koska kolmion kulmien summa on aina sama. Lisäksi saadaan etäisyys kummastakin mittauspisteestä kolmanteen pisteeseen, sekä tietysti etäisyys kohteesta kohtisuoraa mittauspisteiden väliselle linjalle.
Toimintoa kutsutaan sini-funktioksi ("sini" ei tässä tarkoita väriä).

Laivan etäisyys rannasta kolmiomittauksella

Tällaisia kolmioita voidaan  yhdistää rajattomasti ja merkittävää on, että tämän ensimmäisen kolmion mittaamisen jälkeen ei tarvitse enää mitata yhdenkään sivun pituutta mittanauhalla, vaan jatkossa kaikki on laskettavissa sini-funktiota soveltamalla.
Kaksisilmäisessä näkemisessä, johon meidän etäisyystajumme suurelta osin perustuu, on kyse samasta ilmiöstä. Voimme arvioida metsänlaidan etäisyyden kunhan se ei ole kovin kaukana, sensijaan tähdet näyttävät kaikki samanlaisilta, koska silmien etäisyys on vain n. 7 cm. Mutta niiden havainnointiin käytetäänkin pitempää tunnettua linjaa, esmes maapallon läpimittaa, tai maapallon sijaintia eri vuodenaikoina, jolloin myös saadaan mitattavia kulmia.

 Kolmio abstraktisella tasolla

on yksi tieteen paljastamista ihmeistä.
Kun joudumme tekemisiin sähkölaitteiden kanssa, emme voi havaita niissä mitään mikä toisi mieleen kolmion. Kuitenkin juuri sähkötekniikassa vallitsee Ohmin laki, joka kuvaa sähkö-ilmiötä eräänlaisena kolmiorakenteena.

 Kaava kertoo sen, että johtimessa kulkeva virta I on suoraa verrannollinen johtimen päiden välillä vaikuttavaan jännitteeseen U. R on johtimen vastus. Nämä kolme suuretta ovat toisiinsa samanlaisessa suhteessa kuin minkä hyvänsä kolmion kulmat (ja myös sivut!)


Tämä laatikko kuvaa suhteita eri kanteita. Jos nyt kuvittelemme tätä kolmiona, ja ajattelemme

että minkä hyvänsä suureen arvoa korotetaan, voimme nähdä sen vaikuttavan suoraa kahteen muuhun suureeseen, siis ikään kuin kahteen muuhun kulmaan.
Niinpä esmes johtimen vastusta voidaan nostaa vaikka kaksinkertaiseksi jolloin jännite putoaa puoleen (virran pysyessä samana). Tämä voidaan laskea miten päin hyvänsä oheisen kaavan mukaan, ja käytännön elektroniikassa voidaan helposti todeta että kyse on käytännön realiteeteista. Vanhan radion viat olivat helposti selvitettävissä kun ensin kytkinkaavasta katsoi, minkälainen vastus tai virta tai jännite mistäkin kohtaa tulisi löytyä, ja jos ei löytynyt, niin vika oli siinä, ei muta kuin vaihtamaan palanut vastus tai kondensaattori.
Nykyradiot ovat niin kompakteja että niitä ei tahdo pystyä korjailemaan kotikonstein, mutta toimintaperiaate on ihan takuulla sama !