Kolminaisuus
Kolmen muuttujan systeemit
Ohmin laki kuvaa sähkön käyttäytymistä virtapiirissä sen eri ominaisuuksien mukaan.Se puetaan muotoon U=I/R, kuvaten U jännitettä, I virtaa ja R vastusta.
Kuten yhtälössä yleensäkin, tekijöiden paikkaa voidaan vaihdella mielin määrin, riippuen siitä mihin kysymykseen haetaan vastausta.
Kaava voidaan esittää myöskin kolmion muotoisena, jolloin paljastuu, että muuttujat muodostavat trigonometrisen funktion kaltaisen keskinäisen riippuvaisuussuhteen.
Yhtälöissä on monesti niissä enemmän kuin kolme muuttujaa.
Mielenkiintomme kohdistuu nyt kuitenkin juuri tuollaisiin ohmin lain kaltaisiin, missä kolme tekijää toteutuu toistensa funktioina. Siis kun yhden arvo muuttuu, se vaikuttaa heti muiden arvoon ennalta määrätysti.
Tuollaiselle kolmen muuttujan yhtälöllä ilmaistavia järjestelmiä suorastaan vilisee ympärillämme.
Haihtuminen riippuu lämpötilasta ja ilmanpaineesta. Ilman kosteus on siis lämpötilan ja paineen funktio.
Se, ehdimmekö kohteeseen a ajoissa, riippuu toisaalta nopeudesta jolla sitä kohti liikumme, toisaalta ajasta jonka matkaan käytämme. Kun toinen lisääntyy, voidaan toista vähentää. Jos ei ajan ja nopeuden suhteen säätö onnistu, saavumme joko ennen aikaisesti tai sitten myöhästymme pahan kerran.
Tässä muuttujina ovat matka, nopeus ja aika. Yhtälö on identtinen Ohmin lain kanssa, sillä siinäkin minkä hyvänsä arvon muuttuminen vaikuttaa muihin, tai jos vain toiseen niistä, niin sitä enemmän.
Kolmio on maailman yksinkertaisin rakenne.
Jotta rakenteesta ylipäätään voidaan puhua, se vaatii vähintään kolme sivua.
Jos ei tämä vähimmäismäärä täyty, kyse ei ole rakenteesta vaan elementistä, rakenneosasta.
Kolme kulmaa taas on kolmen sivun vääjäämätön seuraus.
Kolmio on myös tukevin kaikista tunnetuista rakenteista, koska siinä rajataan ulkopuolisten voimien torjunta vähimpään mahdolliseen koska kukin sivuista tukeutuu kahteen muuhun sivuun kulmiensa kautta.
Jana, joka muodostaa sivun, ei ole rakenne.
Rakenteesta voidaan puhua vasta kun janojen muodostama kolmio on havaittavissa.
Luonnossa molekyylit etsiytyvät kolmion muotoon. Niin tapahtuu vetelän muuttuminen kiinteäksi
Sama tapahtuu, kun kirvesmies alkaa rakennella lautakasan laudoista erilaisia kolmioita, ja pian onkin rakennelma pystyssä. Sen ominaisuus lautakasaan verrattuna on tukevuus. Ja että se vaatii nimenomaan kolmion soveltamista, selviää, kun yrittää jotakin muuta muotoa. Neliö on sinänsä hutera, mutta tukevoituu heti, kun sen kaksi vastakkaista kulmaa yhdistetään laudalla.Mutta silloin siinä onkin kaksi kolmiota.
Maailman yksinkertaisin rakenne on myös maailman tukevin rakenne.
Kiteytymä
Luonto etsii siis kolmiorakennetta pyrkiessään kiinteytymään.Monimutkaisempi muoto kolmion soveltamista on kiteytyminen.
Luonto on kolmiulotteinen, ja siksi kasautuvien kolmioiden sivut ulottuvat eri tahoille. Näin muodostuu kiteitä, joista jokaisesta löytyy rajaton määrä kolmioita.
Puhutaan kiteytymisestä kun tarkoitetaan minkä hyvänsä kiinteän muodostumista. Miten sitä analysoikaan, löytää lopulta kolmioita, joiden olemus on se, että kukin sivu tavoittaa päissään molemmat muut sivut.
Kide eli kristalli on siis kolmioista rakentunut muodostelma, missä kolmiot ovat havaittavissa eri suuntaisista janoista, joita on periaatteessa ääretön määrä. Mutta, samoin kuin laudoista rakennetuissa kolmioissa, siinäkin toteutuu se, että tukevuutta haetaan siten että jokainen sivu tukeutuu päistään kahteen muuhun sivuun.
